Dobromila Lebrová: Jules Antoine Lissajous - francouzský matematik

Rubrika: Publicistika – Co je psáno...

Jules Antoine Lissajous - francouzský matematik
24.6.2010 - 130. výročí úmrtí


Jules Antoine Lissajous je sice označován jako matematik, ale postavil se do řady těch, kteří zkoumali chvění, vlnění nebo vibrace a pokusili se je nějak matematicky popsat. Byl jedním z prvních průkopníků kymatiky, tj. nauky o vlnění.
Vědět něco o vibracích bylo důležité - učenci se zabývali tímto fenoménem z různých důvodů a každý odkryl jeho část. Někteří se vlněním zabývali kvůli vztahu hudby a fyziky, často kvůli kostelním zvonům, ale i jiným hudebním nástrojům; jiní brali v potaz především důsledky zvuku z hlediska fyziologického.
Sám se ani za velkého vědce nebo matematika nepovažoval. - Nepatří sice mezi fyzikální velikány, ale v odborných kruzích je termín Lissajousovy obrazce pojmem. Pomocí nich se mu podařilo najít metodu převedení mechanických nebo zvukových kmitů do viditelných obrazců.
Zmínky o jeho životě nejsou příliš rozsáhlé; o soukromém životě není známo téměř nic.
Ze začátků jeho života a z jeho dětství je známo pouze to, že se narodil 4. března 1822 ve Versailles a že jedním z jeho kamarádů byl ve školních letech význačný fyzik Léon Foucault (1819 - 1868), jeho spolužákem ale nebyl.
Od r. 1841 do r. 1847 studoval v Paříži na École normale supérieure, což byla škola speciálně zaměřená na vzdělávání středoškolských a vysokoškolských profesorů - viz obrázek.
Po studiích se stal profesorem matematiky na lyceu Saint-Louis v Paříži - viz další obrázek.
Lissajous se zabýval pokusy saského fyzika a hudebníka Ernsta Chladniho (1756 - 1827), jehož rod pocházel ze Slovenska.
Chladni bývá nazýván „otcem akustiky“. Vynalézal hudební nástroje a živil se virtuosní hrou na ně. Z toho důvodu zkoumal chvění pružných tyčí a desek. Na takovou desku dal vrstvičku písku, rozechvěl ji pomocí tažení smyčce na okraji a písek se přeskupil do symetrických obrazců; v místech stojatých vln bylo jeho zhuštění největší. Seskupení písku na chvějící se desce se nazývá „Chladniho obrazce“. - Pokus v r. 1809 viděl i císař Napoleon Bonaparte a byl jím tak nadšen, že požádal o překlad popisu pokusu do francouzštiny.
Lissajous zpracoval Chladniho pokusy do své disertační práce, za kterou získal v r. 1850 doktorát.
Téma práce bylo: „Sur la position des noeuds dans les lames qui vibrent transversalement“ (přibližně O poloze uzlů v plechách, které příčně kmitají).
Lissajous s také pokoušel studovat vlny, které vznikaly přenosem zvuku z rozkmitané ladičky do vody.
Nezávisle se už podobnými pokusy, jaké dělal Lissajous, zabýval v r. 1815 americký fyzik - samouk Nathaniel Bowditsch (1773 - 1838), ale jeho hlavní pokusy, které se později využívaly, se týkaly námořních přístrojů, nikoliv vlnění.
Uvádí se, že Bowditsch používal tzv. Blacburnovo kyvadlo, což je nemožné, protože skotský fyzik a přítel lorda Kelvina Hugh Blackburn (1823 - 1909) byl v době Bowditschova pokusu starý teprve osm roků. Konstruktérem kyvadla byl tehdy jakýsi James Dean.
Blackburnovo kyvadlo je ve tvaru „Y“ zavěšeno na dvojitém závěsu a na „nožičce“ písmene Y je nádobka s pískem, ze které písek odsypává a zaznamenává dráhu pohybu. Používalo se až v době Lissajousových pokusů.
Pro časové srovnání - Foucault dělal svůj slavný pokus s kyvadlem v r. 1852.
Podstata Blackburnova kyvadla je, že vzhledem k dvojitému závěsu kmitá kyvadlo ve vzájemně prostorově posunutých rovinách. Tohoto principu použil Lissajous při svém pokusu. - Ale patrně z poznatků Foucaltových o problémech s upevněním jeho kyvadla a mechanickým třením v závěsu, užil poněkud jiné metody. Upevnil dvě ladičky k sobě vzájemně v kolmých rovinách a na každou ladičku upevnil malé zrcátko. Ladičky byly uspořádány tak, aby se paprsek dopadající na jedno zrcátko odrážel do druhého zrcátka a pak teprve na stínítko.
Zní-li pouze jedna ladička, ukazuje se na stínítku světlý proužek buďto vodorovný nebo svislý, podle toho, která ladička zní. Zní-li obě ladičky současně, jejich pohyby se skládají a na stínítku se objevuje obrazec, který odpovídá jejich vzájemnému intervalu. Souhlasí-li oba tóny, ukáže se na stínítku úsečka nebo elipsa nebo kruh. V případě jiných intervalů vznikají zajímavé obrazce. Záleží především na poměru kmitočtů obou vlnění. Je-li to racionální číslo, pak vznikají křivky, které jsou uzavřené. Také lze zjistit vzájemný posuv fází obou vlnění.
Tyto křivky jsou na Lissajousovu počest nazývány Lissajousovými obrazci, někdy také i Bowditsch - Lissajousovy obrazce.
Pokus prováděl Lissajous v r. 1855 a v r. 1856 ho popsal v pojednání „Sur un cas particulier de stéréoscopie fourni par l'étude optique des mouvements vibratoires“ (přibližně O zvláštním případu stereoskopie vzniklém při optickém zkoumání kmitavých pohybů).
Říká se, že pomocí tohoto pokusu dokázal Lissajous vidět zvuk.
Podle některých zdrojů bylo Lissajousovým nejdůležitějším pojednáním „Note sur un moyen nouveau de mettre en évidence le mouvement vibratoire des corps“ (Poznámka o novém měřicím prostředku zaznamenávání kmitavého pohybu těles) z r. 1855 v informačním časopisu Francouzské akademie věd - „Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences“ (Doručené týdenní výčty ze schůzí Akademie věd), zkráceně jen „Comptes rendus“.
V tomto roce doporučil Lissajous na základě svých zkoumání standardní kmitočet pro „komorní a“ v hudbě 435 hertzů; dnešní standardní kmitočet je 440 Hz. V r. 1858 ustanovil císař Napoleon III. komisi, aby Lissajousem navržené standardní „a“ zavedla, a jmenoval Lissajouse jejím konzultantem.
Větší pojednání o čtyřiaosmdesáti stranách bylo z příštího roku a jmenovalo se „Mémoire sur l'étude optique des mouvements vibratoires“ (Elaborát o optickém zkoumání kmitavých pohybů). A dále v r. 1858 napsal „Sur les vibrations transversales des lames élastique“ (O příčném kmitání pružných plechů). - Pokud se zamyslíme nad Lissajousovým pokusem a někdy jsme pracovali s osciloskopem, všimněme si podobnosti: vzájemně kolmé ladičky jsou v osciloskopu nahrazeny vychylovacími destičkami; stínítko tam máme také. Proto se osciloskopů hodně užívalo pro demonstraci Lissajousova pokusu. - První konstrukce osciloskopu vznikla až na konci devatenáctého století a právě na průběhu elektrického střídavého proudu při různých kmitečtech a fázovém posuvu dvou srovnávaných průběhů proudu lze nejlépe Lissajousovy obrazce předvádět.
Další francouzský matematik a fyzik Jean-Marie Duhamel (1797 - 1872) se pokusil předvést tyto kmity pomocí mechanického závěsu, což bylo to, čemu se snažil Lissajous vyhnout. Doposud byly křivky na stínítku pouze viditelné očima, ale nebyly zaznamenávané. Některé prameny tvrdí, že Lissajous dokázal velmi dobře přednášet; používal i jakýchsi triků při výkladu, čímž spíše přišel ve známost. Uvádí se, že uvažoval i o finančním využití svého objevu, to se mu však nepodařilo, ale různé firmy vyráběly přístroje, pomocí nichž bylo možné Lissajousovy křivky předvádět.
O jedné Lissajousově přednášce z r. 1857 referoval britský fyzik a matematik John Tyndall (1820 - 1893). Bylo to předvedení vzniku obrazců před Společností k povzbuzení národního průmyslu (Sociéte d´encouragement pour l´industrie nationale) a před císařem Napoleonem III. Tyndall uváděl, že při nějakých jeho námitkách okamžitě Lissajous nabídl své předvedení přímo v Londýně. Při pokusech Lissajousovi asistoval francouzský vynálezce, výrobce přístrojů Jules Dubosq (1817 - 1886), který byl také jedním z prvních fotografů ve Francii. Pokusům byl přítomen také další význačný anglický vědec Michel Faraday (1791 - 1867), který byl velmi nadšen.
Uvádí se dokonce, že Lissajous pomocí určitého nastavení zobrazoval dokonce na stínítku své jméno.
Lissajous byl také tím, který navrh systém tzv. normálního ladění pro hudební nástroje, tj. stanovení přesné vzdálenosti mezi tóny. Mohl to udělat, protože ve svých pokusech zjistil a hlavně zaznamenal zákonitosti hudebních intervalů. Tento jeho systém ladění byl v r. 1859 přijat.
V r. 1862 Duhamel zpracoval grafickou metodu pro určení výšky tónu. Ladičku na jednom konci opatřil slaboučkým drátkem, který složil jako pisátko na otáčející se válec opatřený začazeným papírem.
Lissajous vynalezl vibrační mikroskop, který názýval „phonoptometre“ - a další z význačných akustiků, německý fyzik a lékař Hermann von Helmholtz (1821 - 1894) takový přístroj sestrojil a používal především při svých fyziologických pokusech se sluchem a zvukem. Helmholtz o svém zkoumání napsal v r. 1863 knihu „Nauka o vnímání zvuků jako fyziologický základ pro teorii hudby“ (Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik), v němž Lissajouse citoval. Vibrační mikroskop je na dalším obrázku.
Vibrační mikroskop umožňoval určit kmitočet kmitající ladičky nebo jiných kmitajících předmětů, například strun, s ohledem na srovnávací ladičku se známým kmitočtem, s nímž se kmitočet zkoumaného předmětu srovnával.
Srovnávací ladička měla malinkou čočku, připevněnou k jednomu z ramen ladičky. Když tato ladička zněla, bylo možné pomocí čočky ono chvění vidět. Zkoumaný předmět byl situován kolmo k srovnávací ladičce a byly zaznamenávány kmity obou předmětů pomocí Lissajousových obrazců.
Jeho obrazce se brzy staly předmětem předvádění jak ve školách, tak při naučných přednáškách. - Jeho objev vedl ke konstrukci přístroje, nazvaného harmonograf, který byl založen na Blackburnově kyvadle.
Londýnská firma Tisley & Spiller vyráběla takovýto harmonograf především pro předvádění Lissajousova pokusu - ke kresbě Lissajousových křivek. Dvě mechanicky provázaná kyvadla s hrotem na konci se pohybovala nad skleněnou deskou, začerněnou nad plamenem a hroty seškrabovala saze. Posluchači mohli vidět linky malebných vzorců, jak je vidět na dalším obrázku.
Velké předvádění tohoho pokusu se pořádalo na Všeobecné výstavě v Paříži (Exposition Universelle) v r. 1867. Zprávu o pokusu uvedly i americké oficiální vědecké zprávy „Reports of the United States Commissioners to the Paris Universal Exposition 1867“ (Zprávy zmocněnců Spojených států o pařížské Všeobecné výstavě v r. 1867). Lidé se mohli přesvědčit, jak vypadají obrazce často používané v západní hudbě - velká kvinta, malá tercie apod. Před očima diváků Lissajous téměř „kouzlil“ své obrazce, které podle kmitočtu proměňoval, utvářel, zastavoval a zase vracel. Přeměňoval jeden obrazec na druhý a podobně.
Obrázek výstaviště následuje.
V pojednání Akademie věd „Compes rendus“ vyšel v r. 1867 článek „Sur l’interfé-rence des ondes liquides“ (O interferenci vln kapalin).
Za pruského obležení ve válce prusko-francouzské se Lissajousovi podařilo uprchnout z obležené Paříže pomocí balónu a ještě během války se v r. 1871 používal jím vynalezený optický telegraf.
V sedmdesátých letech devatenáctého století se pokusy se záznamem zvuku a s vnímáním zvuku také zabýval na pražské Karlo-Ferdinandově univerzitě brněnský rodák, rakouský fyzik Ernst Mach (1838 - 1916).
Lissajousových pokusů použil v r. 1882 při svých výzkumech také významný britský fyzik, nositel Nobelovy ceny lord Rayleigh (1842 - 1919) a citoval je ve svých pojednáních.
Lissajousovo předvádění zvukových vln našlo velkou oblibu nejen u veřejnosti, ale i mezi vědci. A tak byl v r. 1873 navržen „za své krásné pokusy“ a práce při pozorování, měření a výkladu při nich. na udělení La Cazeovy ceny, kterou udělovala Akademie věd. Napsal tehdy pojednání „Sur le phonoptometre, instrument propre à l´étude optique des mouvements périodiques ou continus (O fonooptometru, zvláštním přístroji na zkoumání peridiockých nebo plynulých pohybů).
Byl rovněž v tomto roce kandidátem na akademika ve fyzikální sekci Akademie věd, ale nebyl zvolen.
V r. 1874 se stal rektorem na savojské univerzitě Akademie v Chambéry v jihovýchodní Francii a hned následujícího roku se stal rektorem Akademie v Besançonu v departmentu Franche-Comté, o něco severněji .
V roce desátého výročí úmrtí Léona Foucaulta Lissajousovi vyšel v časopise „Recueil des travaux scientifiques“ (Sborník vědeckých prací) článek „Notice historique sur la vie et les travaux de Léon Foucault“ (Historická poznámka o životě a pracích Léona Foucaulta).
Podle některých zdrojů se podílel na přípravě vydání spisů Foucaultových, ale i spisů dalšího fyzika, který se zabýval vlněním - Augustina-Jeana Fresnela (1788 - 1827), známého vynálezce Fresnelovy čočky.
V r. 1879 byl jmenován dopisujícím členem Akademie věd.
Zemřel osmapadesátiletý v Plombières-les-Bains ve Vogézách, pravděpodobně při lázeňském pobytu. Místo jeho posledního odpočinku známo není.
Jeho jednoduchý pokus byl používán pro měření vlnění i měření zvuku, včetně měření rádiových vln do doby vynálezu osciloskopu a digitální techniky. S Lissajousovými obrazci se můžeme setkat v mechanice, akustice, elektomagnetismu, v optice při studiu polarizace světla. Jsou to přesné metody a proto se více používají v laboratořích. Dnes je nalezneme v počítačové grafice.
Od r. 1965 užívá Australská rozhlasová společnost (Australian Broadcasting Corporation - ABC) jeden z Lissajousových obrazců jako svůj znak - své logo. 

Tento článek byl v Pozitivních novinách poprvé publikován 24. 06. 2010.